Seminar uke 07: Kretser

Oppgave

Oppgave: Spenningsfall over en motstand

Figuren viser et batteri med spennings $ U_0 $ som er koblet til en sylindrisk motstand $ R $.

a) Skisser det elektriske feltet inne i motstanden.

Answer.

b) Skisser det elektriske potensialet langsmed motstanden.

Answer.

c) Lag et kretsdiagram for dette systemet.

Answer.

d) Hva er spenningsfallet over motstanden langs en bane som går med klokka? Hva har du antatt om strømmen når du har gitt dette svaret?

Answer.

Vi antar at spenningen går mot høyre gjennom motstanden. Da er spenningsfallet $ IR $. (Merk at dette er en reduksjon av spenningen over motstanden).

e) Skriv ned Kirchoffs lov for en bane som går med klokka (negativ rotasjonsretning etter høyrehåndsregelen).

Answer.

$$\sum \Delta V = U_0 - IR = 0$$

f) Skriv ned Kirchoffs lov for en bane som går mot klokka (positiv rotasjonsretning etter høyrehåndsregelen).

Answer.

$$\sum \Delta V = -U_0 + IR = 0$$

g) Hva blir strømmen i motstanden hvis batteriet er på $ U_0 = 1.5 \, \text{V} $ og motstanden er på $ R = 1 \, \text{kOhm} $.

Answer.

$$I=\frac{U_0}{R} = \frac{1.5 \text{V}}{1000 \text{Ohm}} = 1.5 \, \text{mA}$$

h) Anta at strømmen går andre veien - det vil si endre på hva du regner som positiv strømretning. Hva blir da spenningsfallet over motstanden langs en bane som går med klokka?

Answer.

Spenningsfallet blir $ -IR $

i) Betyr det å anta at strømmen går andre veien det samme som å snu batteriet?

Answer.

Nei. Det å anta at strømmen går andre veien innebærer ingen fysisk endring i systemet, mens å snu batteriet er en fysisk endring av systemet.

j) Hva blir Kirchoffs lov for en bane som går med klokka nå?

Answer.

$$\sum \Delta V = U_0 + IR = 0$$

k) Og hva blir strømmen nå?

Answer.

$$I = - \frac{U_0}{R} = - 1.5 \, \text{mA}$$ Strømmen blir negativ, som betyr at den går samme veien som vi fant ovenfor. (Forsikre deg om at du forstår dette ved å forklare det til en medstudent!).