Vi skal i denne oppgaven lage en modell for det som skjer nå vi skrur på en bryter i en krets som består av et batteri, en motstand og en bryter. Bryteren er formet som en platekondensator med to sirkulære plater med radius \( a \) og avstand \( d \). Når platene er i kontakt, dvs når \( d=0 \), er bryteren lukket og det kan gå strøm i kretsen.
a) Lag en skisse av kretsen.
Dette er en krets bestående av et batteri, en motstand og en kondensator, alle koblet i serie.
b) Anta at bryteren er åpen slik at avstanden mellom platene er \( d>0 \) og at den har vært slik lenge. Hva er da spenningen over de forskjellige elementene i kretsen?
Spenningen øker med \( U_0 \) over batteriet og faller med \( U_0 \) over bryteren.
c) Anta at vi plutselig (i løpet av null tid) halverer avstanden \( d \). Hva blir nå spenningen over de forskjellige komponentene i systemet umiddelbart etter denne endringen?
Spenningen øker med \( U_0 \) over batteriet, faller med \( U_0/2 \) over motstanden og med \( U_0/2 \) over kondensatoren.
d) Vi holder nå platene ved denne avstanden. Beskriv hva som skjer i systemet.
Spenningen over kondensatoren vil gradvis bygges seg opp til \( U_0 \) igjen.
e) Hvis vi beveger platene veldig langsomt mot hverandre. Hva skjer med det elektriske feltet mellom de to platene?
Hvis vi beveger platene veldig langsomt kan vi anta at spenningfallet hele tiden vil være \( U_0 \) over kondensatoren. Da vil det elektriske feltet være \( E = U_0/d \) som vil bli større ettersom \( d \) blir mindre.
f) Hva vil man før eller senere observere i området mellom de to platene?
En gnist. Som er et lite lyn. Det skyldes at det elektriske feltet blir større enn det luften i mellomrommet kan tåle. Når spenningen går over en viss grense vil luften bli ionisert (den blir til plasma fordi elektronene dras vekk fra molekylene i luften) og luften vil lede strøm. Det vil gå et lite lyn fra den ene platen til den andre.