Oppgave: Selv-induktans per lengde

Vi ser på to tynne ledninger som henger i luften of fører en tidsvarierende strøm. Ledningene er tynne med radius \( a \) og de henger i en avstand \( d \) fra hverandre (\( d \) er avstanden mellom sentrum av ledningene). Vi tenker på dette som en lukket krets hvor det går en strøm \( I \) den ene veien i den ene ledningen og den andre veien i den andre ledningen. Vi antar at kretsen er lang, slik at vi kan se bort fra kant-effekter ved slutten av ledningen.

a) Plasser en ledning med sentrum i origio og den andre med sentrum i \( (d,0,0) \). La ledningen gå i \( y \)-retningen. Lag en tegning av systemet.

Answer.

b) Finn magnetfeltet fra ledningen som ligger i origo som funksjon av \( x \).

Answer.

c) Finn magnetfeltet fra ledningen som ligger i \( (d,0,0) \) som funksjon av \( x \).

Answer.

d) Hvorfor tror du det ble spesifisert at ledningen hadde en endelig tykkelse \( a \)?

Answer.

e) Finn fluksen av det totale magnetfeltet for en lengden \( \ell \) langsmed ledningene.

Answer.

f) Finn induktansen per lengdeenhet for dette systemet.

Answer.

g) Hvis vi ønsker liten induktans, hvordan bør i da konstruere et slikt system?