Seminar uke 11: Induksjon

Oppgave

Oppgave: Vi skrur på kretsen

Figuren viser en krets som består av et batteri, en motstand og en spole.

Figure 4

Hva er spenningen ved de forskjellige komponentene i kretsen når bryteren er åpen som på figuren? Du kan anta at spenningen i A er null.

a) I punktet B?

Answer.

$ U_0 $

b) I punktet C?

Answer.

$ U_0 $

c) I punktet D?

Answer.

$ U_0 $

Vi lukker igjen bryteren ved tiden $ t=0 $ slik at det blir en lukket krets. Hva blir nå spenningene ved de forskjellige komponentene (ved tiden $ t=0 $ umiddelbart etter at bryteren er lukket)?

d) I punktet B?

Answer.

$ U_0 $

e) I punktet D?

Answer.

$ 0 $

f) I punktet C?

Answer.

$ U_0 $

g) Forklar hvorfor du fikk dette resultatet i C

Answer.

Spenningen endrer seg ikke i C når man lukker kretsen. (Men den endrer seg altså i D)

h) Hva er spenningsfallet over spolen ved tiden $ t=0 $ umiddelbart etter at bryteren er lukket?

Answer.

$ U_0 $

i) Hva er strømmen gjennom spolen ved tiden $ t=0 $ umiddelbart etter at bryteren er lukket?

Answer.

$ I = 0 $

j) Skriv opp Kirchoffs spenningslov for kretsen.

Answer.

$$\sum \Delta V = 0 = U_0 - IR - L \frac{\d I}{\d t} = 0$$

k) Hva blir strømmen i kretsen etter svært lang tid?

Answer.

$ I = U_0/R $

l) Finn strømmen som funksjon av tiden.

Answer.

$$I(t) = U_0/R( 1 - e^{-tRL})$$