$$ \renewcommand{\vec}[1]{\mathbf{#1}} \newcommand{\y}{\mathbf{\hat{y}}} \renewcommand{\d}{\mathrm{d}} $$

 

 

 

Elektrisk potensial

Teori

Introduksjon til elektrisk potensial

Det elektriske potensialet \( V \) er relatert til den potensielle energien \( U \) til en ladning \( q \) ved \( V = U/q \).

Det elektriske potensialet er et skalarfelt \( V(\vec{r}) \) som er definert som $$V(\vec{r}) = \int_{\vec{r}}^{\text{ref}} \vec{E} \cdot d \vec{r}$$ hvor integralet er linjeintegralet langs en bane fra \( \vec{r} \) til et referansepunkt hvor \( V=0 \).

Det elektriske potensialet er som potensielle energi definert i forhold til et referansepunkt. Det er kun forskjeller i elektrisk potensial som har fysisk betydning.

Vi kan finne det elektriske feltet fra det elektriske potensialet fra \( \vec{E} = - \nabla V(\vec{r}) \).

For at et elektrisk felt skal være fysisk realiserbart i elektrostatiske situasjoner må \( \nabla \times \vec{E} = 0 \).