Oppgave
Oppgave: Elektrisk potensial og potensiell energi
To plater er ladet slik at det er et uniform elektrisk felt \( \vec{E} = -E_0 \y \) mellom platene. Et proton med ladning \( Q = +e \) løftes med en ytre kraft (fra en optisk tweezer) en avstand \( d \) fra den nederste til den øverste platen. (Du kan se bort fra gravitasjonen på protonet i denne oppgaven).
a) Hvilken retning har kraften på ladningen fra det elektriske feltet?
Nedover, i negativ \( y \)-retning.
b) Arbeidet som gjøres av det elektriske feltet er: (A) Positivt, (B) Negativt, (C) Null.
Negativt
c) Arbeidet som gjøres av den eksterne kraften (tweezer) er: (A) Positivt, (B) Negativt, (C) Null.
Positivt
d) Endring i potensiell energi er definert som \( \Delta U = + W_{\text{ext}} = - W_{\text{felt}} \). Vi definerer den potensielle energien til protonet til å være \( U_p(y=0) = 0 \) nær den nedre platen. Hva er da \( U_p(y=d) \)?
\( U_p(y=d) = e E_0 d \)
e) Skisser det elektriske potensialet langs \( y \)-aksen.
\( V = E_0 y \)
f) Hvis vi slipper protonet ved et punkt \( y = d/2 \). Hva er det elektriske potensialet i dette punktet. Hvilken vei vil protonet bevege seg --- mot høyere eller lavere elektrisk potensial?
Nedover (negativ \( y \)-retning) som er mot lavere elektrisk potensial.
g) Hvis vi tar vekk protonet og i stedet plasserer et elektron i et punkt \( y=d/2 \). Hva er nå det elektriske potensialet i dette punktet? Hvilken vei vil elektronet bevege seg --- mot høyere eller lavere elektrisk potensial?
\( V(d/2) = Ed/2 \). Mot høyere elektrisk potensial.
h) Synes du spørsmålet Hva er nå det elektriske potensialet var uklart? Hvorfor er det eventuelt uklart? Synes du det gir mening å si det elektriske potensialet til protonet/elektronet eller det elektriske potensialet til det elektriske feltet?