Vi skal i denne oppgaven arbeide med symmetrier for magnetfeltet og hvordan vi kan bruke Amperes lov til å bestemme magnetfelt. Vi ser på en uendlig stor, tynn flate i \( xy \)-planet med en uniform overflatestrømtetthet \( \vec{J} = J_0 \x \).
a) Hvilket koordinatsystem tror du det er lurt å bruke til å beskrive dette systemet?
Kartesisk.
b) Hvilke koordinater kan \( \vec{B} \)-feltet avhenge av?
\( \vec{B} = \vec{B}(z) \)
c) Kan det magnetiske feltet ha en komponent i \( x \)-retningen? Begrunn svaret ditt.
Nei
d) Hva skjer med det magnetiske feltet når vi erstatter \( z \) med \( -z \)? Tenk nøye gjennom hva som skjer med en eventuell \( y \)- og \( z \)-komponent av \( \vec{B} \)-feltet.
\( \vec{B}(z) = - \vec{B}(-z) \).
e) Kan det magnetiske feltet ha en komponent i \( z \)-regningen? Begrunn svaret ditt.
Nei
f) Hvordan kan du nå velge en Ampere-løkke slik at magnetfeltet langs Ampere-løkken er konstant (i retningen av løkken)?
g) Skriv opp Amperes lov for denne løkken. Sjekk fortegnet på strømmen og fortegnene på magnetfeltet og retningen på linje-elementene langs løkken.
h) Hva blir magnetfeltet?