Magnetisering av et materiale skyldes opplinjering av bundne mikrostrømmer i materialet når det blir utsatt for et magnetfelt. Dette gir oppgave til en magnetisering \( \vec{M} \) som er magnetisk moment per volumenhet $$\vec{M} = \frac{1}{\d v}\sum_i \vec{m}_i$$
På samme måte som vi skrev om Gauss lov for å ta hensyn til bundne ladninger, kan vi skrive om Amperes lov for å ta hensyn til bundne strømmer. Vi innfører da \( \vec{H} \)-feltet $$\vec{H} = \frac{1}{\mu_0}\vec{B} - \vec{M}$$ Amperes lov blir da $$\oint_C \vec{H} \cdot \d \vec{l} = I_{C,fri}$$ Hvor det kun er de frie strømmene (og ikke de bundne strømmene) gjennom \( C \) som tas med.
Tilsvarende kan vi skrive Amperes lov på differensial form som $$\nabla \times \vec{H} = \vec{J}$$
For lineære magnetiske materialer er $$\vec{B} = \mu \vec{H}$$
I motsetning til for dielektrisitet, så kan \( \mu/\mu_0 \) være mindre enn 1 for noen materialer og et svært stor tall for andre materialer.
Grensebetingelser Normalkomponenten av \( \vec{B} \)-feltet er kontinuerlig gjennom en indre overflaten, mens tangentialkomponenten av \( \vec{H} \)-feltet er avhengig av den frie strømtettheten \( \nhat \times \vec{H_1} - \nhat \times \vec{H}_2 = \vec{J}_s \).