Emf

Emf og Faradays lov

Vi har innført begrepet emf som helst på norsk bør kalles elektromotorisk spenning, \( e \), definert som: $$e = \oint_C \left( \vec{f} + \vec{E} \right) \cdot \d \vec{l}$$ Det kan være flere bidrag til emf i en krets for eksempel fra batterier eller fra spenninger indusert fra magnetfelt.

Fluksen \( \Phi_B \) til et magnetfelt gjennom en overflate \( S \) er definert som $$\Phi_B = \int_S \vec{B} \cdot \d \vec{S}$$ Du har allerede erfaring i å finne fluksen til både elektriske felt og strømtetthet og du kan bruke denne intusjonen til å finne fluksen fra magnetfelt.

Faradays lov sier at en tidsvariasjon i fluksen induserer (lager) en spenning \( e \) i en krets som er gitt som $$e = - \frac{\d \Phi_B}{\d t}$$ Her kan tidsvariasjonen oppstå på flere måter som alle gir den samme effekten (et vakkert aspekt ved Faradays lov):

1. Kretsen kan bevege seg gjennom et inhomogent magnetfelt
2. Magnetfeltet gjennom kretsen kan variere i tid
3. Formen på kretsen kan variere i tid på et slikt vis at fluksen endres
4. Eller en kombinasjon av flere effekter

Du kan bruke superposisjonsprinsippet og addere fluksene fra flere magnetiske felt sammen, eller du kan ta med emf'en fra hvert felt for seg --- resultatet blir det samme.

Faradays lov på differensial form er $$\nabla \times \vec{E} = - \frac{\partial \vec{B}}{\partial t}$$ Vi må derfor endre på loven vi fant fra elektrostatikken når vi ser på tidsvariende systemer.