Oppgave
Oppgave: Magnetisk felt fra et strøm-element
Figuren viser et strøm-element \( I \d \vec{l} = I \d l \y \) som er plassert i origo. Hvilken retning har det magnetiske feltet i punktene? (Vær bevisst på hva som er \( \vec{R} \)-vektor i hvert enkelt tilfelle).
Figure 1
a) Punkt A?
b) Punkt B?
c) Punkt C?
d) Punkt D?
e) Punkt E?
f) Punkt F?
g) Punkt G?
h) Punkt H?
Vi gjør tilsvarende oppgave for et strøm-element \( I \d \vec{l} = I \d l \z \) som kommer opp gjennom \( xy \)-planet i figuren. Hvilken retning har det magnetiske feltet i punktene?
Figure 2
i) Punkt A?
$$\y$$
j) Punkt B?
$$\frac{1}{\sqrt{2}}(-\x+\y)$$
k) Punkt C?
$$-\x$$
l) Punkt D?
$$\frac{1}{\sqrt{2}}(-\x-\y)$$
m) Punkt E?
$$-\y$$
n) Punkt F?
$$\frac{1}{\sqrt{2}}(+\x-\y)$$
o) Punkt G?
$$+\x$$
p) Punkt H?
$$\frac{1}{\sqrt{2}}(+\x+\y)$$
Nå har du blitt en ekspert. La oss endre litt på spørsmålet. Hva om vi plasserer et strømelement \( I \d \vec{l} = -I \d l \z \) og i stedet finner størrelsen og retningen på det magnetiske feltet i origo? Figuren viser strømelementet plassert i posisjonene A-H, men du skal kun se på ett enkelt strøm-element av gangen. Først elementet plassert i posisjon A, så et element plassert i punkt B og så videre.
Figure 3
q) Punkt A?
$$\frac{\mu_0}{4 \pi}\frac{I \d l (+\y)}{a^2}$$
r) Punkt B?
$$\frac{\mu_0}{4 \pi}\frac{I \d l \frac{1}{\sqrt{2}}(-\x + \y)}{2a^2}$$
s) Punkt C?
$$\frac{\mu_0}{4 \pi}\frac{I \d l (-\x)}{a^2}$$
t) Punkt D?
$$\frac{\mu_0}{4 \pi}\frac{I \d l \frac{1}{\sqrt{2}}(-\x - \y)}{2a^2}$$
u) Punkt E?
$$\frac{\mu_0}{4 \pi}\frac{I \d l (-\y)}{a^2}$$
v) Punkt F?
$$\frac{\mu_0}{4 \pi}\frac{I \d l \frac{1}{\sqrt{2}}(\x - \y)}{2a^2}$$
w) Punkt G?
$$\frac{\mu_0}{4 \pi}\frac{I \d l (+\x)}{a^2}$$
x) Punkt H?
$$\frac{\mu_0}{4 \pi}\frac{I \d l \frac{1}{\sqrt{2}}(+\x + \y)}{2a^2}$$