Oppgave
Oppgave: Ti millioner elektroner i banken?
Du kobler et 1.5V AA batteri mellom to identiske stålplater som er 10x10x1 cm store og som er plassert 8 cm fra hverandre som vist i figuren. Så klipper du av ledningene.
a) Skisser ladningsfordelingen på de to platene.
b) Hva blir det elektriske feltet mellom platene?
\( E = 18.75 \text{V/m} \)
Bidraget fra et plan med ladning \( Q \) er \( \rho_S/(2 \epsilon_0) \). Bidraget fra de to planene blir derfor til sammen \( 2 \rho_S/(2 \epsilon_0 = \rho_S/\epsilon_0 \) hvor \( \rho_S = Q/A \) og dermed \( E = \rho_S/\epsilon_0 = Q/(A \epsilon_0) \).
Størrelsen på feltet er gitt som \( E = - \Delta V/d \) som gir \( 18.75 \text{V/m} \) siden \( d = 8 \text{cm} \).
c) Du tar med deg den ene platen i kofferten din. Hvor mange frie elektroner har du fått med deg da? (Anta at du plukker opp platen med nøytrale og perfekt isolerende hansker og plasserer den i et isolert og nøytralt rom i kofferten din).
\( 1.04 \, 10^{7} \)
Vi finner først hvor stor ladningen er \( Q = CV \) hvor \( C = A\epsilon_0/d \) hvor vi skal finne \( Q/e \): $$\frac{Q}{e} = \frac{A\epsilon_0 V}{e d}$$
from scipy.constants import epsilon_0
from scipy.constants import e
V = 1.5 # V
d = 0.08 # m
A = 0.01 # m^2
C = A*epsilon_0/d
Q = C*V
np.format_float_scientific(Q/e)
'1.0361905137367879e+07'