$$ \renewcommand{\vec}[1]{\mathbf{#1}} \renewcommand{\d}{\mathrm{d}} $$

 

 

 

Oppgave

Oppgave: Kulekondensator

Du har bygget en kondensator formet som en ledende kule med radius \( a \) omgitt av et ledende kuleskall med indre radius \( b \).

a) Anta at det er en ladning \( Q \) på den indre ledende kulen. Hvordan vil ladningen fordele seg?

Answer.

Uniformt på overflaten av kulen.

b) Anta at det er en ladning \( -Q \) på det ytre kuleskallet. Hvordan vil ladningen fordele seg?

Answer.

Uniformt på den indre overflaten.

c) Du kan bruke at potensialet fra en punktladning \( Q \) i origo er \( V(r) = \frac{Q}{4 \pi \epsilon_0 r} \). Hva er potensialforskjellen mellom de to lederne?

Answer.

\( \frac{Q}{4 \pi \epsilon_0}\left( \frac{1}{a} - \frac{1}{b} \right) \)

d) Hva blir kapasitansen til systemet?

Answer.

\( 4\pi\epsilon_0 ab/(b-a) \)