Vi skal løse Laplace likning numerisk i en dimensjon i punktene \( x_0 = 0 \), \( x_1 = 1 \), \( x_2 = 2 \), \( x_3 = 3 \), \( x_4 = 4 \). Grensebetingelsene er at \( V(x_0) = 4 \) og \( V(x_4) = 0 \).
a) Hvilke start-verdier velger du for \( V_i \) for \( i = 0,\ldots, 4 \)?
\( 4,0,0,0,0 \)
b) Hva blir \( V_i \) verdiene etter første Jacobi-iterasjon?
\( 4,2,0,0,0 \)
c) Gjør 5 Jacobi iterasjoner og finn \( V_i \) da.
\( 4,21/8,5/4,5/8,0 \)
d) Hvilket resultat forventer du at \( V_i \) skal konvergere mot?
\( 4,3,2,1,0 \)