Vi ser på et homogent elektrisk felt \( \vec{E} = E_0 \x \) .
a) Forklar at fluksen gjennom en kube med sidekant \( a \) alltid vil være null i dette feltet (uten å bruke Gauss lov). Kan du forklare det med ord og også vise det ved å regne det ut?
Flatene i kuben kommer i par av motstående flater. Fluksen inn gjennom en av parene vil være lik fluksen ut gjennom den motstådende flaten. Dette vil være tilfelle for alle uniforme felt. Den totale fluksen gjennom kuben blir derfor alltid null.
Din venn Q har laget en lur overflate som ikke er lukket, men som likevel alltid har null fluks i et homogent felt. Overflaten er en kube hvor to motstående endeflater er fjernet.
b) Gir påstanden til Q mening --- kan man definere en fluks gjennom en overflate som ikke er lukket?
Ja
Ja. Vi kan definere en fluks gjennom enhver (orientert) overflate \( S \) ved overflateintegralet \( \Phi_S = \int_S \vec{E} \cdot \d \vec{S} \).
c) Har Q rett, går det alltid null fluks gjennom denne overflaten i et homogent felt?
Ja
For hvert lite flateelement på denne overflaten finnes det et tilsvarende men motsatt rettet flateelement på den motstående delen av flaten. Fluksen gjennom disse elementene vil kansellere hverandre.
d) Q sier at dette ikke gjelder bare for homogene felt, men at denne overflaten har null fluks for alle felt. Har Q rett?
Nei
Det holder med et moteksempel, for eksempel et felt som øker lineært langs \( x \)-aksen.