Oppgave
Oppgave: Fluks fra ladninger og vannkraner
Figuren til venstre viser en ladning \( +Q \) og tre lukkede flater A, B, C. Det er ingen andre ladninger til stede.
a) Ut av hvilken flate A, B, C er fluksen størst?
\( \Phi_A = \Phi_B \), \( \Phi_C = 0 \)
Gauss lov forteller oss at fluksen kun er avhengig av netto ladning innenfor den lukkede overflaten, som er den samme for A og B og null for C.
Figuren til høyre viser at det renner vann fra en kran ut på en plan overflate. Du kan anta at vannet strømmer ut med en konstant rate og at kranen har stått på veldig lenge (slik at vannet strømmer med konstant hastighet overalt).
b) Ut av hvilken overflate A, B, C strømmer det mest vann per tidsenhet?
Det strømmer like mye fra overflate A som B og like mye inn som ut av overflate C slik at det netto ikke strømmer noe ut fra overflate C.
Det strømmer like mye ut av overflate A og B og ikke noe ut av overflate C. Dette fordi i en stasjonær tilstand kan det ikke bygge seg opp vann noe sted på denne overflaten. I løpet av en gitt tidsenhet må det derfor strømme like mye vann ut av enhver overflate som omkraser kranen som det strømmer vann ut fra kranen. Hvis dette ikke var tilfellet, ville det bygget seg opp vann innenfor denne overflaten. (Vi kaller kranen en kilde). Siden overflate C ikke omkranser kranen, må det strømme like mye ut som inn.
c) Hvilke likheter ser du mellom de to systemene? Hva svarer negative ladninger til i en slik analogi?
Negative ladninger svarer til et sluk eller til en ledning som suger vann.
Vi ser at systemene har mye til felles når vann-systemet har nådd en stasjonær tilstand. Fluksen ut gjennom en overflate er bestemt av kildene (kranene) og slukene vi har innenfor overflaten.
d) Hvis du plassere en negativ ladning \( -Q \) innenfor A like ved siden av den positive ladningen. Hva blir nå fluksen ut gjennom de tre flatene A, B og C.
Null.