Et elektrisk felt \( \vec{E} = E_0 \rhat \) stråler ut fra origo.
a) Hva er fluksen av dette feltet gjennom en kuleflate med radius \( a \)?
\( \Phi = 4 \pi a^2 E_0 \)
Fluksen er \( \Phi = \int_S \vec{E} \cdot \d \vec{S} \). Fordi det elektriske feltet peker radielt utover, som er samme retning som overflatenormalen, finner vi at $$\Phi = \int_S \vec{E} \cdot \d \vec{S} = \int_S E_0 \rhat \cdot \d S \rhat = E \int_S \d S = E_0 4 \pi a^2$$
b) Hvor mye ladning er innenfor kuleflaten med radius \( a \)?
\( Q = 4 \pi \epsilon_0 a^2 E_0 \).
Vi bruker Gauss lov som sier at \( \Phi = Q/\epsilon_0 \) slik at \( Q = \Phi \epsilon_0 = 4 \pi \epsilon_0 a^2 E_0 \).